Mengenal dan Memahami Trigonometri

Rabu, 24 Juli 2013

Mengenal dan Memahami Trigonometri

Unknown Rabu, 24 Juli 2013 di 15.11 2 komentar:

Tidak sedikit orang yang mengeluhkan materi ini. Rumus-rumus yang terlalu ribet dalam trigonometri membuat orang malas untuk mempelajarinya. Tapi gimana kalau kamu mulai menyukai materi ini dari sekarang? Mungkin kamu akan mudah memahami materi trigonometri.

Fungsi dasar :

$\sin A=\frac{a}{c}$ $\large \Leftrightarrow \sin = \frac{de}{mi}$

$\large \cos A=\frac{b}{c}$ $\large \Leftrightarrow \cos = \frac{sa}{mi}$

$\large \tan A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{a}{b}$ $\large \Leftrightarrow \tan = \frac{de}{sa}$

Cara menghafalkan dengan mudah ketiga bentuk dasar trigonometri tersebut adalah dengan langsung membacanya. SIN-DE-MI ==> maksudnya Sin A adalah sisi DEpan sudut dibagi sisi MIring (sisi terpanjang). COS-SA-MI ==> maksudnya Cos A adalah sisi SAmping sudut dibagi sisi MIring (sisi terpanjang). TAN-DE-SA ==> maksudnya Tan A adalah sisi DEpan sudut dibagi sisi SAmping sudut.
Coba sekarang kamu hafalkan dulu ketiga bentuk itu sebelum kita lanjut ke yang lebih banyak.

$\large \cot A=\frac{1}{\tan A}=\frac{\cos A}{\sin A}=\frac{b}{a}$

$\large \sec A=\frac{1}{\cos A}=\frac{c}{b}$

$\large \csc A=\frac{1}{\sin A}=\frac{c}{a}$

$\large \sin \left (-A \right )=- \sin A$

$\large \cos \left (-A \right )= \cos A$

$\large \tan \left (-A \right )= - \tan A$

$\large \csc \left (-A \right )= - \csc A$

$\large \sec \left (-A \right )= \sec A$

$\large \cot \left (-A \right )= - \cot A$

Contoh Soal :

$\large \sin A = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

$\large \cos A = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

$\large \tan A = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

$\large \cot A = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

$\large \sec A = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$

$\large \csc A = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$

Identitas Trigonometri :

$\large \sin ^{2} A + \cos^{2} A = 1$

$\large 1 + \tan ^ {2} A = \frac{1}{\cos^{2}A}=\sec^{2} A$

$\large 1 + \cot ^ {2} A = \frac{1}{\sin^{2}A}=\csc^{2} A$

Penjumlahan :

$\large \sin \left (A + B \right )= \sin A. \cos B + \cos A . \sin B$

$\large \sin \left (A - B \right )= \sin A. \cos B - \cos A . \sin B$

$\large \cos \left (A + B \right )= \cos A. \cos B - \sin A . \sin B$

$\large \cos \left (A - B \right )= \cos A. \cos B + \sin A . \sin B$

$\large \tan \left (A + B \right )=\frac{\tan A + \tan B}{1-\tan A .\tan B}$

$\large \tan \left (A - B \right )=\frac{\tan A - \tan B}{1+\tan A .\tan B}$

$\large \sin (u) + \sin (v) = 2\sin (\frac{u+v}{2})\cos(\frac{u-v}{2})$

$\large \sin (u) - \sin (v) = 2\cos (\frac{u+v}{2})\sin(\frac{u-v}{2})$

$\large \cos (u) + \cos (v) = 2\cos (\frac{u+v}{2})\cos(\frac{u-v}{2})$

$\large \cos (u) - \cos (v) = -2\sin (\frac{u+v}{2})\sin(\frac{u-v}{2})$

Rumus Sudut Rangkap Dua :

$\large \sin2A = 2\sin A \cos A$

$\large \cos2A = \cos^{2}A-\sin^{2}A=2\cos^{2}A-1=1-2\sin^{2}A$

$\large \tan 2 A =\frac{2\tan A}{1-\tan^{2}A}=\frac{2\cot A}{\cot ^{2}A-1}=\frac{2}{\cot A-\tan A}$

Rumus Sudut Rangkap Tiga :

$\large \sin 3 A = 3 \sin A - 4 \sin ^{3}A$

$\large \cos 3 A = 4 \cos ^{3}A - 3 \cos A$

Rumus Setengah Sudut :

$\large \sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}}$

$\large \cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos A}{2}}$

$\large \tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{1 + \cos A}} = \frac{\sin A}{1 + \cos A} = \frac{1- \cos A}{\sin A}$

Sekian dulu materi tentang Trigonometri, pada tulisan berikutnya kita akan membahas soal-soal materi ini. Juga aturan Sinus, Cosinus, dan Tangen.

Semoga bermanfaat,

2 komentar:

Poker Online Terpercaya3 Agustus 2016 pukul 04.20
banyak informasi yang saya dapat dari blogg ini sukses terus buat admin bloggnya.. Terus berkarya dan update artikel terbaru lebih banyak lagi ^_^
BalasHapus
Balasan
Unknown26 April 2018 pukul 05.42
wah, penjelasannya kurang nih, tambahin dong biar orang jadi lebih paham.. makasi kak
BalasHapus
Balasan

Tambahkan komentar

Web Matematika

Rabu, 24 Juli 2013

Mengenal dan Memahami Trigonometri

2 komentar:

Halaman

About Me

Blog Archive

Footer Teks