Rumus Penting Dalam Materi Eksponen atau Bilangan Berpangkat

Senin, 22 Juli 2013

Rumus Penting Dalam Materi Eksponen atau Bilangan Berpangkat

Unknown Senin, 22 Juli 2013 di 23.13 9 komentar:

Bentuk aⁿ (baca: a pangkat n) adalah bentuk eksponensial atau perpangkatan dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat.
Cara menghitungnya adalah sebagai berikut :

Jadi aⁿ adalah a x a x a x a x .... x a sebanyak n faktor.

Contoh soal :
1. $5^{2} = 5 \times 5 = 25$

2. $3^{4} = 3 \times 3 \times 3\times 3 = 81$

Saya rasa cukup jelas untuk dua contoh soal diatas, selanjutnya silakan kerjakan soal-soal dibawah ini supaya kamu lebih memahami dan mendalami tentang dasar perpangkatan. Syukur-syukur bisa menghafalkannya, sehingga kamu akan bisa mengerjakan dengan cepat ketika menemui soal seperti ini lagi.

Soal-soal Perpangkatan Dasar :

Selamat!

Kamu sudah menguasai materi dasar perpangkatan

Sekarang kita akan membahas masalah perpangkatan lebih mendalam sesuai dengan materi SMA kelas X yang diberikan. Dengan adanya tulisan ini, penulis berharap siapa saja yang membacanya akan lebih cepat memahami tentang permasalahan pada materi Eksponen (perpangkatan) ini.

Berikut saya akan menyajikan rumus-rumus penting dalam materi Eksponen. Kamu diharapkan bisa menghafalkan semua rumus yang akan saya tuliskan dibawah. "Bagaimana cara menghafalkan rumus-rumus seperti itu dengan cepat sementara rumus keliling dan luas balok saja saya tidak hafal?"
Gampang kok, ingat, "BISA ITU KARENA TERBIASA". Jadi yang perlu kamu lakuin adalah praktek menuliskan rumus-rumus itu, kemudian mengerjakan soal-soalnya. Untuk pertama kali mengerjakan soal itu boleh lah melihat rumus. Tapi untuk mengerjakan soal bentuk sama seperti itu untuk yang kedua atau ketiga kalinya, kamu harus berusaha mengingat tanpa melihat kembali catatan rumus-rumusmu.

1. $a^{m}\times a^{n}= a^{m+n}$
2. $a^{m}: a^{n}= a^{m-n}$
3. $(a^{m})^{n} = a^{mn}$
4. $(a\times b)^{n} = a^{n} \times b^{n}$
5. $\left ( \frac{a}{b} \right )^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$
6. $\left ( \frac{a}{b} \right )^{-n} = \frac{b^{n}}{a^{n}} ==> \left ( \frac{1}{a} \right )^{-n} = a^{n} ==> a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}$
7. $a^{0}=1$
8. $\left ( \frac{a^{m}}{a^{n}} \right )^{p}=\frac{a^{m.p}}{a^{n.p}}$
9. $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a^{p}}}=\sqrt[mn]{a^{p}}=a^{\frac{p}{mn}}$

Nah, sekarang langsung saja kita terapkan pada soal-soal eksponen :

1. $\left ( -3^{-2} \right )^{-4} = -3^{-2.-4} = -3^{8} = 6561$

2. $8^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}= \frac{1}{\sqrt[3]{8^{2}}} = \frac{1}{4}$

3. $\left ( 3xy^{2} \right )^{3}\left ( x^{2}z \right )^{2} = 3^{3}x^{3}\left ( y^{2} \right )^{3}.\left ( x^{2} \right )^{2}z^{2}=\left ( 3^{3} \right )\left ( x^{3}x^{4} \right )\left ( y^{6} \right )\left ( z^{2} \right )=27x^{7}y^{6}z^{2}$

4. $\sqrt[2]{\sqrt[3]{4^{12}}} = 4^{\frac{12}{2.3}}=4^{2}=16$

5. $\frac{4}{5}\left ( 2^{3x-2} \right )+\frac{8^{x}}{20}=1 => \frac{4}{5}.\frac{8^{x}}{4}+\frac{8^{x}}{20}=1=> 5.8^{x}=20=>$
$8^{x}=4 => 2^{3x}=2^{2}=>x=\frac{2}{3}$

Penjelasan untuk contoh soal nomer 5.

$\frac{4}{5}(2^{3x-2})=\left ( \frac{4}{5} \right )\left ( 2^{3x}.2^{-2} \right )=\left ( \frac{4}{5} \right )\left ( \frac{2^{3x}}{2^{2}} \right )=\frac{4}{5}.\frac{8^{x}}{4}$
$\frac{4}{5}.\frac{8^{x}}{4}+\frac{8^{x}}{20}=1 =>\frac{4.8^{x}}{20}+\frac{8^{x}}{20}=1 => \frac{4+\left ( 1.8^{x} \right )}{20}=1=>5.8^{x}=20$

Dari penjelasan diatas saya rasa sudah cukup jelas untuk menjelaskan soal nomer 5.
Selanjutnya cobalah kerjakan soal-soal dibawah ini dengan mengaplikasikan rumus-rumus yang ada diatas.

Soal-soal Eksponen:

Kalau kamu masih ragu dengan jawaban kamu, silakan tanyakan kepada admin (Andi : 085729684534 : coretansiandi@gmail.com : fb: Andi K. Yumemizhu : Twitter @taztreznojiv) untuk mencocokkan jawabanmu. Kamu juga bisa menanyakan persoalan matematika lainnya.

Ingat!

Kamu akan cepat menguasai suatu apapun jika kamu menyukainya. Sukailah matematika, pelajari, pahami, lalu praktekkan!

9 komentar:

Unknown7 Januari 2014 pukul 15.47
kurang mengerti :(
BalasHapus
Balasan
Utari Noor Afifah4 Februari 2015 pukul 05.50
jadi eksponen itu pelajaran SMA? aku kelas 9 udh belajar itu mas... malah soal UAS itu beberapa soal bisa aku jawab.. ini sekolah ku yang kecepatan ya mas?
BalasHapus
Balasan
Anonim1 Agustus 2015 pukul 12.00
kurang
BalasHapus
Balasan
Unknown22 Januari 2016 pukul 19.45
kurang
BalasHapus
Balasan
Anonim20 Februari 2016 pukul 08.50
Waduuhhh kalo rumus eksponen bilangan berpangkat sangat susah ya, saya belum ngerti dengan penjelasannya ada cara yang lain gk gan penjelasannya, hehe
BalasHapus
Balasan
Poker Online Terpercaya3 Agustus 2016 pukul 04.21
terima kasih atas info yang anda berikan.. sangat bermanfaat :)
BalasHapus
Balasan
alat tulis sekolah13 Agustus 2016 pukul 14.45
belajar pangkat dan akar gampang gampang susah. selama kita tahu konsep dasarnya pasti bisa. hehehe...
BalasHapus
Balasan
Unknown24 September 2017 pukul 22.51
Aku si ngerti degan penjelasan nya tapi setelah kasih soal aku agak kurang ngerti. Aku juga blom cocokin jawabannya si. Tapi ya sudah lah. Thanks bgt ya kk
BalasHapus
Balasan
Unknown2 Agustus 2019 pukul 08.12
Ga ngerti
BalasHapus
Balasan

Tambahkan komentar

Web Matematika

Senin, 22 Juli 2013

Rumus Penting Dalam Materi Eksponen atau Bilangan Berpangkat

9 komentar:

Halaman

About Me

Blog Archive

Footer Teks