Web Matematika

Selasa, 23 Juli 2013

Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2013

Unknown Selasa, 23 Juli 2013 di 20.57 1 komentar:

Hai adik-adik SD, SMP, SMA/ sederajat…

Di tahun 2013 ini, Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “VEKTOR” UniversitasNegeri Malang kembali menghadirkan Olimpiade Matematika Vektor Nasional dengan tema “The Glory of Mathematics”. Ayo ikutan… OMVN 2013 kali ini akan dilaksanakan di 32 Rayon di Indonesia yaitu Bali, Balikpapan, Bandung, Banyuwangi, Blitar, Bogor, Bojonegoro, Gresik, Jakarta, Jember, Jombang, Kediri, Lamongan, Lumajang, Madiun, Madura, Malang, Mojokerto, NTB, Pasuruan, Ponorogo, Probolinggo, Samarinda, Semarang, Sidoarjo, Situbondo, Solo, Sumatera, Surabaya, Tulungagung, Trenggalek, dan Yogyakarta. Pendaftaran telah dibuka mulai 15 Juli 2013 dan penyisihan dilaksanakan serentak di 32 rayon tersebut pada tanggal 6 Oktober 2013.

Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2013 kali ini mengajak adik-adik untuk memperebutkan total hadiah senilai Rp 36.000.000,00 dan trophy MENDIKBUD RI bergilir untuk juara umum SMP dan SMA serta Paket Wisata ke Echo Green Park, Batu, Jawa Timur. Ayo tunjukkan potensi matematikamu dengan mengikuti OMVN 2013 kali ini…

INFORMASI PENDAFTARAN
WAKTU PENDAFTARAN
Pendaftaran dibuka melalui dua jalur dengan rincian:
Pendaftaran Online : 15 Juli 2013 - 27 September 2013
Pendaftaran online melalui : www.vektor-um.org
Pendaftaran Non Online : 15 Juli 2013 - 30 September 2013
Pendaftaran non online di masing-masing rayon di seluruh Indonesia.
Babak penyisihan SD, SMP, dan SMA/ sederajat dilaksanakan pada Minggu, 6 Oktober 2013

HADIAH
Peserta memperebutkan Total Hadiah Rp36.000.000,00 dan paket wisata ke Eco Green Park, Kota Wisata Batu, Jawa Timur
Rincian hadiah sebagai berikut:

Hadiah untuk peserta perorangan SD, SMP, dan SMA

Juara 1: Rp 2.500.000,00 + Trophy Gubernur Jawa Timur
Juara 2: Rp 1.750.000,00 + Trophy Walikota Malang
Juara 3: Rp 1.000.000,00 + Trophy Rektor UM

Hadiah untuk peserta beregu SMP dan SMA

Juara 1: Rp 3.500.000,00 + Trophy Gubernur Jawa Timur
Juara 2: Rp 2.750.000,00 + Trophy Walikota Malang
Juara 3: Rp 2.000.000,00 + Trophy Rektor UM
Juara umum SMP dan SMA : Trophy MENDIKBUD RI (bergilir)

Juara 1, 2, dan 3 SMA perorangan mendapatkan rekomendasi masuk Universitas Negeri Malang Jurusan Matematika

CONTACT PERSON
Jika ada pertanyaan terkait Olimpiade Matematika Vektor 2013, silahkan menghubungi Contact Person Pusat:
Sari 082338244122
Anggun 081336041735
Dania 08970364135
Shavira 085649517357

Info lebih lanjut silakan kunjungi www.vektor-um.org

selengkapnya [...]

Belajar Logaritma Matematika dengan Mudah

Unknown di 20.39 19 komentar:

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Pada tulisan sebelumnya saya sudah membahas secara tuntas mengenai eksponen, maka sekarang kita hanya akan membalikkan operasi hitung itu. Bila kamu sudah memahami eksponen, akan mudah untuk mempelajari materi kali ini.

Notasi Logaritma :

$\huge {a}_\log b = x \Leftrightarrow a^{x}=b$

Contoh Soal :
1. $\large ^{2}\log 8=3\Leftrightarrow 2^{3}=8$
2. $\large ^{5}\log \sqrt{5}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 5^{\frac{1}{2}}=\sqrt{5}$
3. $\large ^{2}\log \frac{1}{2}=-1\Leftrightarrow 2^{-1}=\frac{1}{2}$

Kalau kamu sudah hafal dengan pemangkatan, tentu kamu akan mudah mengerjakan permasalah seperti contoh diatas.

Sekarang coba kerjakan $\large ^{3}\log \frac{1}{243}=....?$

Berikut akan saya tuliskan sifat-sifat logaritma yang bisa membantu kamu untuk memudahkan mengerjakan persoalan logaritma. Supaya bisa cepat memahami logaritma, kamu harus menghafalkan sifat-sifat logaritma ini. Aplikasikan kepada berbagai macam soal-soal logaritma sehingga kamu terbiasa dan bisa langsung hafal dengan sifat-sifat logaritma.

Sifat-sifat Logaritma :

1. $\large ^{a}\log a=1$

2. $\large ^{a}\log b^{n}=n.^{a}\log b$

3. $\large ^{a}\log \left ( b.c \right )=^{a}\log b+^{a}\log c$

4. $\large ^{a}\log \left \left ( \frac{b}{c} \right )=^{a}\log b-^{a}\log c$

5. $\large ^{a}\log b \times ^{b}\log c=^{a}\log c$

6. $\large ^{a^{m}}\log b^{n}=\frac{n}{m}.^{a}\log b$

7. $\large ^{a}\log b=\frac{^{c}\log b}{^{c}\log a}$

8. $\large ^{a}\log b=\frac{1}{^{b}\log a}$

9. $\large a^{a}\log b=b$

Sekarang coba kita berlatih menerapkan pada soal-soal :

1. $^{625}\log 5 =....$

Jawab : $^{625}\log 5 = \frac{1}{^{5}\log 625} = \frac{1}{4}$

2. $\log 5+\log 4-^{100}\log 4=....$

Jawab : $\log 5+\log 4-^{100}\log 4$

$=\log \left ( 5.4 \right )-^{10^{2}}\log 2^{2}$

$=\log 20-\frac{2}{2}.\log 2$

$=\log \frac{20}{2}=\log 10=1$

3. $^{2}\log 3\times ^{5}\log 4\times ^{9}\log 5=....$

Jawab : $^{2}\log 3\times ^{5}\log 4\times ^{9}\log 5=....$

$=^{2}\log 3\times ^{5}\log2^{2}\times^{3^{2}}\log5^{1}$

$=^{2}\log 3\times 2\times^{5}\log2\times\frac{1}{2}\times^{3}\log5$

$=2\times\frac{1}{2}\times^{5}\log2\times^{2}\log3\times^{3}\log5$

$=2\times\frac{1}{2}\times^{5}\log5 = 1$

4. Berapakah nilai x, untuk $^{2}\log\left ( 2x-6 \right )=3$ ?

Jawab : $^{2}\log\left ( 2x-6 \right )=3$

$\left ( 2x-6 \right )=2^{3}$

$x=\frac{14}{2}\Rightarrow x=7$

Bagaimana? Sudah cukup jelas 4 contoh soal diatas. Untuk lebih mematangkan pemahaman kamu tentang materi logaritma ini silakan kerjakan soal-soal dibawah ini. Kalau kamu belum yakin dengan jawaban kamu kamu bisa menanyakan kepada admin (Andi : 085729684534 : coretansiandi@gmail.com : fb; Andi K. Yumemizhu)

Soal-soal Logaritma:

Hidup itu tidak hanya berjalan mengikuti arus, kadang kita harus berjuang melawan arus walaupun kita tahu itu butuh perjuangan yang lebih.

selengkapnya [...]

Senin, 22 Juli 2013

Rumus Penting Dalam Materi Eksponen atau Bilangan Berpangkat

Unknown Senin, 22 Juli 2013 di 23.13 9 komentar:

Bentuk aⁿ (baca: a pangkat n) adalah bentuk eksponensial atau perpangkatan dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat.
Cara menghitungnya adalah sebagai berikut :

Jadi aⁿ adalah a x a x a x a x .... x a sebanyak n faktor.

Contoh soal :
1. $5^{2} = 5 \times 5 = 25$

2. $3^{4} = 3 \times 3 \times 3\times 3 = 81$

Saya rasa cukup jelas untuk dua contoh soal diatas, selanjutnya silakan kerjakan soal-soal dibawah ini supaya kamu lebih memahami dan mendalami tentang dasar perpangkatan. Syukur-syukur bisa menghafalkannya, sehingga kamu akan bisa mengerjakan dengan cepat ketika menemui soal seperti ini lagi.

Soal-soal Perpangkatan Dasar :

Selamat!

Kamu sudah menguasai materi dasar perpangkatan

Sekarang kita akan membahas masalah perpangkatan lebih mendalam sesuai dengan materi SMA kelas X yang diberikan. Dengan adanya tulisan ini, penulis berharap siapa saja yang membacanya akan lebih cepat memahami tentang permasalahan pada materi Eksponen (perpangkatan) ini.

Berikut saya akan menyajikan rumus-rumus penting dalam materi Eksponen. Kamu diharapkan bisa menghafalkan semua rumus yang akan saya tuliskan dibawah. "Bagaimana cara menghafalkan rumus-rumus seperti itu dengan cepat sementara rumus keliling dan luas balok saja saya tidak hafal?"
Gampang kok, ingat, "BISA ITU KARENA TERBIASA". Jadi yang perlu kamu lakuin adalah praktek menuliskan rumus-rumus itu, kemudian mengerjakan soal-soalnya. Untuk pertama kali mengerjakan soal itu boleh lah melihat rumus. Tapi untuk mengerjakan soal bentuk sama seperti itu untuk yang kedua atau ketiga kalinya, kamu harus berusaha mengingat tanpa melihat kembali catatan rumus-rumusmu.

1. $a^{m}\times a^{n}= a^{m+n}$
2. $a^{m}: a^{n}= a^{m-n}$
3. $(a^{m})^{n} = a^{mn}$
4. $(a\times b)^{n} = a^{n} \times b^{n}$
5. $\left ( \frac{a}{b} \right )^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$
6. $\left ( \frac{a}{b} \right )^{-n} = \frac{b^{n}}{a^{n}} ==> \left ( \frac{1}{a} \right )^{-n} = a^{n} ==> a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}$
7. $a^{0}=1$
8. $\left ( \frac{a^{m}}{a^{n}} \right )^{p}=\frac{a^{m.p}}{a^{n.p}}$
9. $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a^{p}}}=\sqrt[mn]{a^{p}}=a^{\frac{p}{mn}}$

Nah, sekarang langsung saja kita terapkan pada soal-soal eksponen :

1. $\left ( -3^{-2} \right )^{-4} = -3^{-2.-4} = -3^{8} = 6561$

2. $8^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}= \frac{1}{\sqrt[3]{8^{2}}} = \frac{1}{4}$

3. $\left ( 3xy^{2} \right )^{3}\left ( x^{2}z \right )^{2} = 3^{3}x^{3}\left ( y^{2} \right )^{3}.\left ( x^{2} \right )^{2}z^{2}=\left ( 3^{3} \right )\left ( x^{3}x^{4} \right )\left ( y^{6} \right )\left ( z^{2} \right )=27x^{7}y^{6}z^{2}$

4. $\sqrt[2]{\sqrt[3]{4^{12}}} = 4^{\frac{12}{2.3}}=4^{2}=16$

5. $\frac{4}{5}\left ( 2^{3x-2} \right )+\frac{8^{x}}{20}=1 => \frac{4}{5}.\frac{8^{x}}{4}+\frac{8^{x}}{20}=1=> 5.8^{x}=20=>$
$8^{x}=4 => 2^{3x}=2^{2}=>x=\frac{2}{3}$

Penjelasan untuk contoh soal nomer 5.

$\frac{4}{5}(2^{3x-2})=\left ( \frac{4}{5} \right )\left ( 2^{3x}.2^{-2} \right )=\left ( \frac{4}{5} \right )\left ( \frac{2^{3x}}{2^{2}} \right )=\frac{4}{5}.\frac{8^{x}}{4}$
$\frac{4}{5}.\frac{8^{x}}{4}+\frac{8^{x}}{20}=1 =>\frac{4.8^{x}}{20}+\frac{8^{x}}{20}=1 => \frac{4+\left ( 1.8^{x} \right )}{20}=1=>5.8^{x}=20$

Dari penjelasan diatas saya rasa sudah cukup jelas untuk menjelaskan soal nomer 5.
Selanjutnya cobalah kerjakan soal-soal dibawah ini dengan mengaplikasikan rumus-rumus yang ada diatas.

Soal-soal Eksponen:

Kalau kamu masih ragu dengan jawaban kamu, silakan tanyakan kepada admin (Andi : 085729684534 : coretansiandi@gmail.com : fb: Andi K. Yumemizhu : Twitter @taztreznojiv) untuk mencocokkan jawabanmu. Kamu juga bisa menanyakan persoalan matematika lainnya.

Ingat!

Kamu akan cepat menguasai suatu apapun jika kamu menyukainya. Sukailah matematika, pelajari, pahami, lalu praktekkan!

selengkapnya [...]

Web Matematika

Selasa, 23 Juli 2013

Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2013

Belajar Logaritma Matematika dengan Mudah

Senin, 22 Juli 2013

Rumus Penting Dalam Materi Eksponen atau Bilangan Berpangkat

Halaman

About Me

Blog Archive

Footer Teks